Системы кодирования данных с симметричным представлением цифр

В известных позиционных системах кодирования данных (СКД) для изображения положительных и отрицательных чисел используются знаки "+" и "–". В позиционных сокращенных системах кодирования, где разряды числа наряду с положительными могут принимать и отрицательные значения, знак числа явно не указывается.

Особое место среди систем такого рода занимает троичная СКД. В ней введены цифры 0, 1,

 для обозначения чисел 0, 1, –1. Таким образом, базисные числа расположены симметрично относительно нуля. СКД является позиционной, так как значение каждой цифры в записи числа в 3 раза больше значения той же цифры в соседней позиции.

Число A в этой системе записывается в виде

A= an an-1 ... a1 a0 a-1 a-2 ...,

где каждое ai может принимать значения {0, 1,

}. Это сокращенная запись полинома:

A= an3n+an-13n-1+ ...+ a13+a0+ a-13-1+a-23-2+ ... ,

где 3n, 3n-1, ..., 30, 3-1, 3-2, ... –  веса разрядов.

Примеры представления чисел.

–1=  3		1=13		–10		=		0 3
–2= 13		2=1 3		10		=		1013
–3= 03		3=103		0		=		03
–4= 3		4=113		1/3		=		0,(3)=0,13
–5= 113		5=1 3		32/81		=		0,11 3

Замечание. Знак числа определяется знаком старшей значащей цифры троичного изображения числа.

Содержание раздела

---