Семизначный код Хемминга
| Десятичное | Простой двоичный | Код Хемминга | |||||||||||||||||||||
| число
| код | к | к | к | |||||||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||||||||||
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||||||||||||
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | ||||||||||||
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||||||||||
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||||||||
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | ||||||||||||
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||||||||||||
Пусть передан код числа 6 в виде "0 1 1 0 0 1 1", а приняли в виде "0 1 0 0 0 1 1". Проверочные группы:
| I проверка : | разряды 1, 3, 5, 7 – дает 1 в младший разряд РОШ. | ||
| II проверка : | разряды 2, 3, 6, 7 – дает 0 во второй разряд РОШ. | ||
| III проверка: | разряды 4, 5, 6, 7 – дает 1 в третий разряд РОШ. |
Содержимое РОШ "101", значит ошибка в пятой позиции.
Примечание. В каждый из контрольных разрядов при построении кода Хемминга посылается такое значение, чтобы общее число единиц в его контрольной сумме было четным. РОШ заполняется начиная с младшего разряда.
Вывод. Рост кодового расстояния позволяет увеличить корректирующую способность кода. В то время как d = 2 у кода с проверкой на четность позволяет обнаруживать одиночную ошибку, код Хемминга с d = 3 ис-правлет ее.
